1096. 花括号展开 II
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示：
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200解答：动态规划
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
// 获取二维数组的行数和列数
int m=grid.length,n=grid[0].length;
// 定义一个二维数组dp来记录每个位置上的最大值
int[][] dp=new int[m][n];
// 初始化第一个位置的最大值
dp[0][0]=grid[0][0];
// 遍历第一列，计算每个位置上的最大值
for(int i=1;i<m;i++){
dp[i][0]+=dp[i-1][0]+grid[i][0];
}
// 遍历第一行，计算每个位置上的最大值
for(int i=1;i<n;i++){
dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
}
// 遍历其余位置，计算每个位置上的最大值
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
dp[i][j]+=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
}
}
// 返回右下角位置上的最大值
return dp[m-1][n-1];
}
}
