1605. 给定行和列的和求可行矩阵
给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。
请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。
请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。
示例 1：
输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出：[[3,0],
[1,7]]
解释：
第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]
第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。
另一个可行的矩阵为：[[1,2],
[3,5]]
示例 2：
输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出：[[0,5,0],
[6,1,0],
[2,0,8]]
示例 3：
输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出：[[0,9,5],
[6,0,3]]
示例 4：
输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出：[[1],
[0]]
示例 5：
输入：rowSum = [0], colSum = [0]
输出：[[0]]
提示：
1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 10^8
sum(rowSum) == sum(colSum)解答：假设 m−1 行的mat 是满足题目要求的，上述构造方案可以满足 mat 第一行的 rowSum，且构造的数字不超过相应的 colSum，从而转换成一个 m−1 行的子问题。只要 m−1 行的 mat 是满足题目要求的，那么 m 行的 mat 也是满足题目要求的。根据数学归纳法，m 行的 mat 是满足题目要求的。
class Solution {
public int[][] restoreMatrix(int[] rowSum, int[] colSum) {
int m=rowSum.length,n=colSum.length;
int[][] res=new int[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
res[i][j]=Math.min(rowSum[i],colSum[j]);
rowSum[i]-=res[i][j];
colSum[j]-=res[i][j];
}
}
return res;
}
}
