1250. 检查「好数组」
给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。
假如该和结果为 1，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 True；否则请返回 False。
示例 1：
输入：nums = [12,5,7,23]
输出：true
解释：挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1
示例 2：
输入：nums = [29,6,10]
输出：true
解释：挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1
示例 3：
输入：nums = [3,6]
输出：false
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9解答：设a1,a2,a3……an为n个整数，d是它们的最大公约数，那么存在整数x1……xn使得x1a1+x2a2+…xn*an=d。
特别来说，如果a1…an存在任意两个数是互质的（不必满足两两互质），那么存在整数x1……xn使得x1a1+x2a2+…xn*an=1。证法类似两个数的情况。
class Solution {
//根据裴蜀定理求最大公约数是否为1
public boolean isGoodArray(int[] nums) {
int res=0;
for(int n:nums){
res=gcd(res,n);
}
return res==1;
}
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
}
